日前在《南華早報》看到一則「大国自豪」新聞，題為「Ancient Chinese proved the Pythagorean theorem in 17 characters: mathematician」，有個專家跳出來說，中國人早在西周時期就用17個字證明了勾股定理（即畢氏定理），還說比歐幾里得早了幾百年。我聽完，只想呵呵兩聲，然後問一句：中國古人這麼厲害，不知什麼時候有專家會發現，原來堯舜時代已有人提出相對論呢？
報道中的專家，是中国科學院院士、數學家周向宇。他最近受邀演講，暢談中國古代數學文化，指《周髀算經》所載周公和商高的對話，其實已包含了畢氏定理的證明，更盛讚它「言約旨遠」。經中的商高說：「數之法，出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。」
周向宇所指的17字證明，就是「既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五」，《南早》把這句話翻譯為：Draw a square around them, halve one rectangle side, rotate it all around, and you get three, four and five. 勉強翻譯出來就是：「在它們周圍畫個正方形，將一個矩形的邊切成兩半，將它旋轉一圈，就得三、四和五了。」這樣的「證明」你看得懂嗎？精不精彩？
說實話，就連我們的專家周向宇最初也看不大懂。他認為「既方之」是理解商高思想的關鍵，但這到底是什麼意思呢？於是他花了幾年時間，專心翻文獻、做研究，反覆思量無數次才悟出：「既」在這裏的意思是「全、都」。至此，周向宇才覺得自己弄明白商高的「證明」。
但中国人也先別急着為「祖宗榮耀」乾杯。周向宇的發現其實一點也不新鮮。數學史家曲安京在1996年9月曾發表〈商高、 趙爽與劉徽關於勾股定理的證明〉一文，指出早在1950年代，中国數學史界已激辯 《周髀算經》是否給出勾股定理一般形式的證明，「但終因其原文有關文字過於隱晦而難於疏通，結果不了了之。」
據曲安京說，到了八九十年代，台灣及美國多位學者重新研究商高那寥寥幾句話，是否真的證明了勾股定理。其中台灣的陳良佐認為「商高原文尚有個別疑點，只是求弦的方法，未必稱得上是對勾股定理的證明」（「弦」即hypotenuse，指直角三角形的斜邊），但其餘幾位學者則認為商高已經證明了。然而在我看來，現代學者不管主張哪套說法，都必須對《周髀算經》的文字大量「腦補」和瘋狂「解碼」，才能從那堆晦澀神秘的文字中解讀出畢氏定理的證明。
《周髀算經》成書時間一向沒有定論，估計有二千多年，但未必早於古希臘歐幾里得的《幾何原本》（畢氏定理證明在西方初見於此），所以《南早》稱商高比歐幾里得早幾百年證明勾股定理，未免有點誇大其詞。
再說，那17字的「證明」，它跟歐幾里得的方法完全不是一回事。《幾何原本》用了嚴格的邏輯推演，每一個結論都建立在前面已經證明的基礎上，就像一棟數學理論的摩天大樓。西方人的文明，就是以歐幾里得的數學思維方式作為活水源頭。
中國古代的數學則更傾向實用，可以量田地、建橋樑，中國人就滿意了，至於背後的邏輯和推導，都不是重點。中、西數學的另一大差異，還在於表達方式——歐幾里得的證明一看就懂，但商高的「證明」呢，二千年過去了，專家還要為一個「既」字的意義苦苦思考幾年，蚊都瞓啦！
《南早》報道的這個「開心大發現」，不禁讓我想起李政道也曾稱讚屈原「運用對稱性論證了天地都是圓的」，又形容《天問》「也許是最早的宇宙學著作」，彷彿把屈原提升至幾何學家、宇宙學家的高度，這樣的民族虛榮心，也許正是中國真正走進現代文明的最大障礙。
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